第005章 来自IMO的题

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这一节课是数学课。

梁川坐在倒数第一排，他的大黑伞，则是挂在窗户上。

“哎呦，怎么还有一把伞？”数学老师一进教室就看到了大黑伞，不由问道，“这是同学们看我讲课太辛苦，要送给我的礼物吗？老师真的是太感动了，不过老师不能收，你们的好意，老师只能心领了。”

“老师你就别自作多情了。”第一排，宋涟的同桌无情的打击道，“那根本不是你的礼物，是梁川说今天下雨，特意带来的。”

“下雨？”数学老师扭头看了看窗外，“我好像看到了一坨怒放的骄阳，同学们告诉我，是我看错了吗？”

“老师你没看错，就是大晴天。”

“老师不要怀疑自己，你没疯，是梁川疯了。”

“今天不可能下雨的，真不知道梁川发什么神经。”

同学们纷纷说道。

“好了同学们，下不下雨，这个问题就让老天去操心吧。”数学老师走上讲台，拿起一根粉趣÷阁，“同学们，我昨天看到一道很有意思的题目，写下来给大家看看。”

数学老师字还挺漂亮：求最小实数M，使得对一切实数?a，b，c都成立不等式|ab（a2—b2）+bc（b2—c2）+ca（c2—a2）|≤M（a2+b2+c2）2

“同学们，我在三班的时候也出了这道题，你们猜猜有几个做对的？”写完后，数学老师把粉趣÷阁往讲台上一丢，也不等同学们解答，自己就抛出了答案，“硕大的三班，同学能把这道题做出来的只有五个！”

“什么？三班只有这么点人做出来？”

“我去，这是人类能解出来的题目吗？”

“老数这是吃错药了吧，搞这么难的题，高考肯定不会考。”

这题目的彪悍战绩一出，立即把小伙伴们给吓了一跳。

“哈哈，同学们，上次考试你们班全年级排名第一，你们是不是就以为自己学的很好了？就可以飘了？”数学老师坐在讲台上，看着讲台下那些抓耳挠腮的同学，笑眯眯的道，“年级第一算什么，有本事把这道题给我解决了！我可告诉你们，年级第三的班级都有五个人做了出来，你们要是不超过这个数，那可有点丢人哟。”

“这应该是IMO的题目，”宋涟盯着那道题看了会，得出一个结论，“我没事的时候看过IMO，有道题和这个很像。”

“我去，拿IMO给我们做，老数疯了吗！”同桌惊呼。

“宋涟，你还挺见多识广嘛，没错，就是IMO。”听到宋涟的话，数学老师也不掩饰，“不过这只是IMO的入门题，对普通学生来说有难度，但也不是不可挑战，宋涟，你上次考试数学可是全班第一，别人我不做要求，但是你，可不要让我失望。”

“我试试。”宋涟也不敢打包票，这可是IMO的题，不是真学霸，谁敢说一定能做？

这题有难度，同学们都昂头看着黑板认真思考，但是基本上都没有思路。

“嘿嘿，你看他们一个二个愁眉苦脸的。”梁川同桌是一个小胖子，幸灾乐祸的笑了起来，“还是我们这些学渣好啊，根本不用接受这种摧残。渣渣们，你们就束手无策吧，胖爷我再看两章小说。”

这题目对其他同学来说，或许有些难度，但是对梁川来说，不算什么，稍一思索，便有了思路。

很明显，这道题，需要先分解公因式，梁川拿趣÷阁在草稿纸上写下ab（a2-b2）+bc（b2-c2）+ca（c2-a2）=—（a—b）（b—c）（c—a）（a+b+c）.

分解完公因式了，那么接下来应该干什么呢？

很清晰的思路，设未知数，整体替换。

梁川接着写，令a—b=x，b—c=y，c—a=z，a+b+c=s，则a2+b2+c2=（x2+y2+z2+s2）/3，那么原不等式变为M（x2+y2+z2+s2）2≥|xyzs|（x+y+z），很显然，x+y+z=0······